pthonでコサイン波の強さ（振幅）を見てみよう、ついでに異なる周波数のコサイン波を足し合わせてみよう

波の強さ（振幅とは？）

コサイン波の強さ（振幅）とは、波がどれだけの振れ幅で上下に揺れているか？、ということになります。例えば、

cos(2πmt)　　（π：円周率、m:周波数、t:時刻）

というコサイン波は、赤点線に注目すれば±１の範囲で揺れています。

例えば振れ幅±３のコサイン波を作りたいときは、

３cos(2πmt)　　（３：振幅、π：円周率、m:周波数、t:時刻）

のように書きます。

pythonで確認してみよう

実際にコードを書いてみましょう。

import math
import matplotlib.pyplot as plt

pi=math.pi
jikan=[]
cos_1_atai=[]
cos_3_atai=[]
t=0

while t<2:
    jikan.append(t)
    sita=2*pi*t
    cos_1_atai.append(math.cos(sita))
    cos_3_atai.append(3*math.cos(sita))
    t=t+0.002

plt.plot(jikan,cos_1_atai,label='cos_1')
plt.plot(jikan,cos_3_atai,label='cos_3')
plt.legend(loc='lower left')
plt.show()

【コードを見てみよう】

jikan=[]は、数値を入れる空のボックス（配列）を用意しています。append(数値)を使って、数値を順番に配列にとりこんでいきます。

振幅が３のコサイン波は、3*math.cos(sita) と書けます。

print()中にあるlabelの設定は、図の凡例を出すのに使います。凡例があると、どのグラフがどの線か判断しやすいですよ。

では結果を確認しましょう。

異なる周波数のコサイン波を足し合わせてみよう

異なる周波数のコサイン波を足し合わせる、は次のような計算をしてきます。

cos(2πt)+cos(4πt)+cos(6πt)　　（π：円周率、t:時刻）

のような足し合わせになります。ちなみに、

cos(2πt)は周波数１のコサイン波、

cos(4πt)は周波数２のコサイン波、（なんとなれば2π2t=4πt）

cos(6πt)は周波数３のコサイン波、（なんとなれば2π3t=6πt）

コードを見てみましょう。

import math
import matplotlib.pyplot as plt

pi=math.pi

jikan=[]
cos_atai=[]
t=0

while t<2:
    jikan.append(t)
    sita=2*pi*t
    cos_atai.append(math.cos(sita)+math.cos(2*sita)+math.cos(3*sita))
    t=t+0.002

plt.plot(jikan,cos_atai)plt.show()

【コードを見てみよう】

異なる周波数のコサイン波は

math.cos(sita)+math.cos(2*sita)+math.cos(3*sita)

と表現してあります。結果を確認してみましょう。