コサイン、サインって覚えにくですよね。たとえば、コサインを参考書で見てみると、このような図がかいてありますよ。（三角形は直角三角形）
コサインのこう覚える、という線がコサイン（cos）の c に見える、と言いたいみたいです。cosの定義をもう一度見ておきましょう。cosは、直角三角形があったときに、角度Θのcosの値は、
cos(Θ)=緑の線長さ／紫の線の長さ
になります。例えば、紫の線の長さが５、緑の線の長さが４だとすると、
cos(Θ)=4/5
になります。
ところで、Θが３０°とか６０°のときはいいのですが、９０°とか１８０°とかになると、どのようにcosを計算すればいいのでしょうか？
１８０°をみて絶望を感じた方のために、cosを再度定義してみます。ところで、単位円をご存じでしょうか。単位円は半径が１の円です。
ここで円周上にポイントをとって、ｘ座標をｘ、ｙ座標をｙと置いてみましょう。紫が半径、緑の長さがｘ座標になっています。
ちょうどいい具合に直角三角形ができています。これでcos(Θ)を計算してみると、
cos(Θ)=緑の長さ/紫の長さ
でしたので、
cos(Θ)=緑の長さ/紫の長さ＝x座標/単位円の半径=x/1=x
となり、ｘ座標の値がそのままcos(Θ)の値になります。そうすると、さっきのcos(90°)とかcos(180°)を計算することができます。ではcos(90°)がいくらになるか見てみましょう。下の図で、正のｘ軸からはかって９０°は紫の点になります。ここのｘ座標は０なので、
cos(90°)=0
になります。
同様に、正のｘ軸からはかって１８０°は青のポイントになります。ここのｘ座標はー１ですので、
cos(180°)=-1
になります。
同様にサインも見てみましょう。まずはサイン（sin) の定義から。下のような三角形を考えましょう。すでに、紫色の線の長さは簡単のため１としてあります。
で、角度Θのサインの値は、
sin(Θ)=青線の長さ/紫線の長さ=青線の長さ/1=青線の長さ
になります。もう一度単位円を思い出しましょう。
図の中で青色の長さ、というとｙ座標になっています。ということは、
sin(Θ)=y座標
ということになります。
ということで、
ポイント（x,y）=(cos(Θ),sin(Θ))
となることがわかりました。ここで公式が１つあることに気がつきます。単位円の中の色のついた三角形は直角三角形なので、ピタゴラスの定理が成り立ちます。
（ｘ座標）２＋（ｙ座標）２＝（単位円の半径）２
ここで、ｘ座標=cos(Θ)、y座標＝sin(Θ)、単位円の半径＝１を思い出すと、
[cos(Θ)]2+[sin(Θ)]2=1
が成り立ちます。
【弧度法について】
弧度法について触れておきましょう。角度は通常 °（度）なのですが、rad(ラジアン)という単位を導入します。定義はいろいろあるのですが、ここでは
180°=π(パイ)（rad）
と定義しましょう。πは円周率ですから、１８０°は約3.14(rad)ということになります。
角度は度でいいんじゃね、と思う方もおられるかもしれません。ラジアンという単位を導入するからには、何か便利になっておるはずです。例えばですが、下の図を見てみましょう。半径ｒの円から６０°分を切り取った扇型です。
赤線の長さはいくら？と聞かれると、半径rの円の円周は2πr なので、６０°分はその６０／３６０をかければいいので、
赤弧の長さ＝2πr × 60/360=πr/3
になります。ところで、６０°はradに直すといくらかというと、
180° ーーー π （rad） だから、両辺を３で割って、
60° ーーー π/3 (rad)になります。
この扇型の角度 π/3 (rad) に半径r をかけた πr/3 が赤弧の長さになります。なので、弧度法はちょっと便利だったりします。
なぜここで弧度法を学んだかというと、pythonで三角関数を計算するときは、角度がradになっているので、知らない方向けにやってみました。
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